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/ IRIX Base Documentation 2001 May / SGI IRIX Base Documentation 2001 May.iso / usr / share / catman / p_man / cat3 / complib / COMQR2.z / COMQR2
Encoding:
Text File  |  1998-10-30  |  5.7 KB  |  133 lines
  1.  
  2.  
  3.  
  4. ____CCCCOOOOMMMMQQQQRRRR2222((((3333FFFF))))                                                        ____CCCCOOOOMMMMQQQQRRRR2222((((3333FFFF))))
  5.  
  6.  
  7.  
  8. NNNNAAAAMMMMEEEE
  9.      COMQR2, SCOMQR2  -  EISPACK routine.  This subroutine finds the
  10.      eigenvalues and eigenvectors of a COMPLEX UPPER Hessenberg matrix by the
  11.      QR method.  The eigenvectors of a COMPLEX GENERAL matrix can also be
  12.      found if  CORTH  has been used to reduce this general matrix to
  13.      Hessenberg form.
  14.  
  15.  
  16. SSSSYYYYNNNNOOOOPPPPSSSSYYYYSSSS
  17.           ssssuuuubbbbrrrroooouuuuttttiiiinnnneeee  ccccoooommmmqqqqrrrr2222((((nnnnmmmm,,,,nnnn,,,,lllloooowwww,,,,iiiigggghhhh,,,,oooorrrrttttrrrr,,,,oooorrrrttttiiii,,,,hhhhrrrr,,,,hhhhiiii,,,,wwwwrrrr,,,,wwwwiiii,,,,zzzzrrrr,,,,zzzziiii,,,,iiiieeeerrrrrrrr))))
  18.           iiiinnnntttteeeeggggeeeerrrr          nnnnmmmm,,,, nnnn,,,, lllloooowwww,,,, iiiigggghhhh,,,, iiiieeeerrrrrrrr
  19.           ddddoooouuuubbbblllleeee pppprrrreeeecccciiiissssiiiioooonnnn hhhhrrrr((((nnnnmmmm,,,,nnnn)))),,,, hhhhiiii((((nnnnmmmm,,,,nnnn)))),,,, wwwwrrrr((((nnnn)))),,,,     wwwwiiii((((nnnn))))
  20.           ddddoooouuuubbbblllleeee pppprrrreeeecccciiiissssiiiioooonnnn zzzzrrrr((((nnnnmmmm,,,,nnnn)))),,,, zzzziiii((((nnnnmmmm,,,,nnnn)))),,,, oooorrrrttttrrrr((((iiiigggghhhh)))),,,, oooorrrrttttiiii((((iiiigggghhhh))))
  21.  
  22.           ssssuuuubbbbrrrroooouuuuttttiiiinnnneeee ssssccccoooommmmqqqqrrrr2222((((nnnnmmmm,,,,nnnn,,,,lllloooowwww,,,,iiiigggghhhh,,,,oooorrrrttttrrrr,,,,oooorrrrttttiiii,,,,hhhhrrrr,,,,hhhhiiii,,,,wwwwrrrr,,,,wwwwiiii,,,,zzzzrrrr,,,,zzzziiii,,,,iiiieeeerrrrrrrr))))
  23.           iiiinnnntttteeeeggggeeeerrrr          nnnnmmmm,,,, nnnn,,,, lllloooowwww,,,, iiiigggghhhh,,,, iiiieeeerrrrrrrr
  24.           rrrreeeeaaaallll             hhhhrrrr((((nnnnmmmm,,,,nnnn)))),,,, hhhhiiii((((nnnnmmmm,,,,nnnn)))),,,, wwwwrrrr((((nnnn)))),,,,     wwwwiiii((((nnnn))))
  25.           rrrreeeeaaaallll             zzzzrrrr((((nnnnmmmm,,,,nnnn)))),,,, zzzziiii((((nnnnmmmm,,,,nnnn)))),,,, oooorrrrttttrrrr((((iiiigggghhhh)))),,,, oooorrrrttttiiii((((iiiigggghhhh))))
  26.  
  27.  
  28.  
  29. DDDDEEEESSSSCCCCRRRRIIIIPPPPTTTTIIIIOOOONNNN
  30.      On INPUT
  31.  
  32.      NNNNMMMM must be set to the row dimension of two-dimensional array parameters
  33.      as declared in the calling program dimension statement.
  34.  
  35.      NNNN is the order of the matrix.
  36.  
  37.      LLLLOOOOWWWW and IGH are integers determined by the balancing subroutine  CBAL.
  38.      If  CBAL  has not been used, set LOW=1, IGH=N.
  39.  
  40.      OOOORRRRTTTTRRRR and ORTI contain information about the unitary trans- formations
  41.      used in the reduction by  CORTH, if performed.  Only elements LOW through
  42.      IGH are used.  If the eigenvectors of the Hessenberg matrix are desired,
  43.      set ORTR(J) and ORTI(J) to 0.0E0 for these elements.
  44.  
  45.      HHHHRRRR and HI contain the real and imaginary parts, respectively, of the
  46.      complex upper Hessenberg matrix.  Their lower triangles below the
  47.      subdiagonal contain further information about the transformations which
  48.      were used in the reduction by  CORTH, if performed.  If the eigenvectors
  49.      of the Hessenberg matrix are desired, these elements may be arbitrary.
  50.      On OUTPUT
  51.  
  52.      OOOORRRRTTTTRRRR , ORTI, and the upper Hessenberg portions of HR and HI have been
  53.      destroyed.
  54.  
  55.      WWWWRRRR and WI contain the real and imaginary parts, respectively, of the
  56.      eigenvalues.  If an error exit is made, the eigenvalues should be correct
  57.      for indices IERR+1,...,N.
  58.  
  59.      ZZZZRRRR and ZI contain the real and imaginary parts, respectively, of the
  60.  
  61.  
  62.  
  63.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 1111
  64.  
  65.  
  66.  
  67.  
  68.  
  69.  
  70. ____CCCCOOOOMMMMQQQQRRRR2222((((3333FFFF))))                                                        ____CCCCOOOOMMMMQQQQRRRR2222((((3333FFFF))))
  71.  
  72.  
  73.  
  74.      eigenvectors.  The eigenvectors are unnormalized.  If an error exit is
  75.      made, none of the eigenvectors has been found.
  76.  
  77.      IIIIEEEERRRRRRRR is set to Zero       for normal return, J          if the J-th
  78.      eigenvalue has not been
  79.         determined after a total of 30*N iterations.  Calls CSROOT for complex
  80.      square root.  Calls PYTHAG(A,B) for sqrt(A**2 + B**2).  Calls CDIV for
  81.      complex division.  Questions and comments should be directed to B. S.
  82.      Garbow, APPLIED MATHEMATICS DIVISION, ARGONNE NATIONAL LABORATORY
  83.  
  84.  
  85.  
  86.  
  87.  
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  128.  
  129.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 2222
  130.  
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  132.  
  133.